Proiezioni ortogonali

Le Proiezioni Ortogonali sono uno dei metodi fondamentali del disegno tecnico. Lo scopo è quello di descrivere, sul foglio, nel modo più semplice possibile la forma geometrica di un oggetto, sia esso bidimensionale (quadrato, rettangolo, cerchio, ecc.) che tridimensionale (cubo, parallelepipedo, piramide, cilindro, ecc.) così da renderne semplice anche la sua misurabilità.

E’ una tecnica di disegno abbastanza antica, nasce ad opera di Gaspard Monge, studioso francese che teorizzò questo sistema rappresentativo per finalità militari tanto che inizialmente era considerato segreto. Oggi le Proiezioni Ortogonali sono normate a livello internazionale dalle direttive (UNI EN ISO 5456-1/2).
Proiezione Ortogonale o ortografica, vuol dire letteralmente proiettare un oggetto da rappresentare su di un piano ad esso perpendicolare (ortogonale). E’ come se illuminassimo un oggetto con una torcia e ne osservassimo la sua ombra proiettata su una parete (piano) posta alle sue spalle. Ripetendo l’operazione su tutti i lati dell’oggetto otterremo altrettante proiezioni tali da farcene comprendere perfettamente la geometria e renderne misurabili i lati.

I piani di proiezione, sono disposti tra di loro perpendicolarmente, come fossero pareti di una stanza compresi il pavimento e il soffitto.
Gli elementi che definiscono le Proiezioni Ortogonali sono essenzialmente 3:
• l’osservatore (noi);
• l’oggetto da rappresentare;
• i piani di proiezione (i lati della stanza).
L’oggetto e i piani di proiezione sono fissi, ossia restano nella stessa posizione durante le proiezioni ortogonali, mentre l’osservatore (noi), si sposta per guardare l’oggetto da differenti punti di vista sempre perpendicolari a ciascun piano.

La proiezione ottenuta su ciascun piano viene chiamata vista ed altro non è che la sagoma dell’oggetto osservata da quella direzione.
Il numero di viste, necessario a consentire la corretta interpretazione dell’oggetto, non è mai inferiore a tre. In genere il numero di viste è sei e sono disposte secondo due metodi codificati a livello internazionale. Abbiamo così il metodo europeo o della torcia elettrica e il metodo americano o della macchina fotografica.
In ogni caso, per prima cosa bisogna determinare quella che viene chiamata vista principale. In realtà la scelta di questa è assolutamente arbitraria e si tende a farla coincidere con quella ritenuta la più rappresentativa dell’oggetto tra quelle possibili, cioè quella che fornisce il maggior numero di informazioni.

Alla vista principale, che possiamo anche chiamare frontale, saranno associate viste da destra e da sinistra, dall’alto, dal basso e una vista posteriore o da dietro rispetto a quella principale, in tutto 6.

SISTEMI DI RIFERIMENTO
La loro rappresentazione sul foglio è differente in base al sistema di riferimento, europeo o americano; le viste sono le stesse, ma cambia il modo di disporle sul disegno.

In una Proiezione Ortogonale si rappresentano gli spigoli e i contorni dell’oggetto.
Gli spigoli rappresentano quei segmenti, curvilinei o rettilinei, dove due superfici dell’oggetto si incontrano formando uno spigolo vivo.
I contorni rappresentano quei segmenti, curvilinei o rettilinei, che in una specifica vista delimitano l’oggetto.
Alcune linee possono essere non visibili, ad esempio perché coperte da un altro oggetto. In questo caso, tali linee si rappresentano lo stesso, per la comprensione dell’oggetto, ma tratteggiate secondo quanto previsto dalla normativa (UNI 3968 e EN ISO 128-24).

PROIEZIONI PER LA SCUOLA MEDIA
Per lo studio di oggetti semplici come cubo, piramide, cono, sono sufficienti 3 viste ortogonali. Nelle proiezioni vengono utilizzate, per convenzione, le viste Principale, dall’Alto e da Sinistra ed i piani su cui verranno visualizzate le 3 proiezioni prendono il nome rispettivamente di Piano Verticale, Piano Orizzontale e Piano Laterale.

Essendo fissa la posizione dell’oggetto e quella dei piani di riferimento, le 3 viste devono essere congruenti, ossia legate tra di loro e riferite alla posizione in cui si trova l’oggetto.

In questo modo abbiamo creato una descrizione dell’oggetto attraverso 3 delle sue proiezioni su 3 differenti piani di riferimento tra loro perpendicolari. Ma questa rappresentazione ha ancora una disposizione tridimensionale difficile da realizzare sul foglio da disegno. Dobbiamo fare in modo che essa diventi bidimensionale così da poterla rappresentare con semplicità.

RIBALTAMENTO
Per far questo, bisognerà ribaltare i piani in modo da portarli tutti su di un unico livello (complanari).
Stabiliamo che il nostro piano di riferimento sia quello Verticale. Facciamo ruotare il Piano Laterale di 90° attorno allo spigolo che unisce i due piani in modo che al termine della rotazione questo si trovi parallelo (cioè sullo stesso piano) con quello Verticale.

Allo stesso modo faremo ruotare di 90° il Piano Orizzontale attorno all’asse che lo unisce con il Piano Verticale in modo che i due piani si trovino ancora una volta sullo stesso livello, ossia paralleli.

Al termine di queste due rotazioni tutti e 3 i piani saranno complanari e quindi le proiezioni saranno rappresentabili sul foglio da disegno.

PROIEZIONI ORTOGONALI SUL FOGLIO DA DISEGNO
Passando dalla teoria alla pratica, dovremo dividere il nostro foglio in 4 parti uguali, tracciando una linea orizzontale che lo divide in due parti uguali nel senso della lunghezza e poi un’altra verticale che lo divide in due parti uguali nel senso della larghezza.
Il foglio risulterà così diviso in 4 quadranti uguali; il quadrante in basso a sinistra coinciderà con il Piano Orizzontale e sarà identificato dalle lettere P.O. poste nell’angolo in basso a sinistra che sono appunto l’acronimo di Piano Orizzontale.
Il quadrante in alto a sinistra coinciderà con il Piano Verticale e sarà identificato con le lettere P.V. poste nell’angolo in alto a sinistra.
Il quadrante in alto a destra coinciderà con il Piano Laterale e sarà identificato con le lettere P.L. poste nell’angolo in alto a destra.
Resta il quadrante in basso a destra che prende il nome di Piano di Rotazione. Nelle Proiezioni Ortogonali, non va indicato (resta quindi bianco) e in questo piano vanno sempre disegnate le rotazioni delle proiezioni che collegano la Vista su P.O. con quella su P.V.
Per completezza descrittiva, all’inizio e alla fine della retta orizzontale che divide in due il foglio vanno inserite le lettere L. e T. che sono l’acronimo delle parole Linea di Terra.

Sul Piano Orizzontale riporteremo la proiezione dall’Alto, sul Piano Verticale la proiezione Principale e sul Piano Laterale la proiezione da Sinistra dell’oggetto.
La loro posizione sul piano non è casuale. Vanno centrate nello spazio a disposizione. Scelta la posizione della prima proiezione, tutte le altre devono essere congruenti con questa, ossia trovarsi lungo le linee di proiezione. Tali linee andrebbero cancellate a completamento del disegno, ma per necessità di correzione, possono essere lasciate sul foglio purché siano rappresentate molto molto sottili.