Scale di misurazione
SCALA NUMERICA
La scala numerica è un metodo attraverso il quale viene rappresentato il grado di riduzione o ingrandimento di un oggetto o di una distanza. È espresso sotto forma di frazione, ad esempio 1:100, 1:10.000, 1:50.000, e rappresenta il rapporto tra le dimensioni misurate su carta e quelle reali dell’oggetto o della distanza. La scala è tanto più piccola quanto maggiore è il denominatore della frazione. Il numeratore è sempre 1 e va sostituito con la dimensione reale dell’oggetto, espressa generalmente in centimetri, mentre al denominatore troviamo il fattore di scala, ossia il valore per cui va divisa la dimensione reale.
Si scriverà ad esempio 1:5 (che si legge 1 a 5) per indicare che si andrà a dividere la misura dell’oggetto per 5, riducendo di 5 volte la sua dimensione reale.
La scelta di una scala rispetto ad un’altra non può essere arbitraria: è legata a scelte di opportunità o regole prefissate. Il primo fattore da tenere in considerazione è la dimensione del foglio o del supporto su cui deve essere rappresentato l’oggetto. È sempre opportuno scegliere un numero intero che renda immediato il calcolo delle misure. In alcuni casi, le misure sono imposte da regole precise, come nel caso delle mappe catastali con le quali registriamo le planimetrie dei nostri appartamenti (stabilite per legge in scala 1:200), oppure le tavole del Piano Regolatore di una città (prefissate per alcuni elaborati su scala 1:2.000, 1:5.000 e 1:10.000).
Nel caso in cui numeratore e denominatore si trovino invertiti (100:1 anziché 1:100) non siamo più nell’ambito delle scale di riduzione bensì in quello delle scale di ingrandimento. L’utilizzo di tali scale si rivela necessario nel momento in cui si intenda rappresentare oggetti di piccole dimensioni che per poter essere descritti correttamente necessitano di un ingrandimento.
Tali scale si chiamano scale normalizzate. La scala 1:1 è detta invece scala al naturale: l’oggetto non viene ingrandito né ridotto ma rappresentato nelle sue reali dimensioni.
SCALA GRAFICA
Un altro metodo di rappresentazione di un oggetto è la cosiddetta scala grafica. È il metodo utilizzato nella costruzione di carte geografiche e consiste nella suddivisione di un segmento in parti uguali la cui dimensione reale corrisponde alla lunghezza indicata in legenda.
Per conoscere la distanza tra due punti su una carta geografica, basterà dunque misurare con una squadretta la loro distanza in centimetri e verificare sulla scala grafica a quanti chilometri corrispondono.
Vediamo di seguito alcuni esempi chiarificatori:
ESEMPI
Esempio 1
Due località distano tra loro 1.2 km. Siamo in possesso di una planimetria della zona su carta in scala 1:10.000.
Qual è la distanza su carta tra le due località?
- Convertiamo i chilometri in centimetri: 1,2 km = 120.000 cm;
- La scala è 1:10.000, quindi sostituiamo a 1 il valore reale in centimetri: 120.000 cm:10.000;
- Svolgendo l’operazione otteniamo il risultato di 12 cm. Ciò significa che, sulla nostra cartina, 1,2 km corrispondono a 12 cm in scala 1:10.000.
Esempio 2
Misurando la distanza tra due punti su una carta geografica in scala 1:50.000 otteniamo una grandezza pari a 17 cm.
Qual è la distanza reale tra i due punti?
- Per ricavare la distanza reale utilizziamo la seguente uguaglianza: 1:50.000 = 17 (la distanza sulla carta) : X (la distanza reale);
- Svolgendo l’uguaglianza otterremo che X = (17 cm x 50.000) / 1;
- 850.000 cm corrispondono dunque a 8,5 km.
