Costruzione di una circonferenza che circoscrive un triangolo

Strumenti necessari da utilizzare per la realizzazione dell’esercitazione:

• foglio F4 liscio con grammatura 220;
• matita HB/2 o portamina con mina HB/2;
• coppia di squadrette ed eventualmente una riga;
• gomma e temperino
• compasso.

Strumenti non necessari ma consigliabili:
• normografo;
• scotch meglio se di carta;
• un fazzoletto di carta o pezzuola per pulire le squadrette e la riga.

Livello di difficoltà: media.

Dati dell’esercitazione: i lati del triangolo sono a piacere o secondo le indicazioni del docente.

Descrizione operativa: dopo aver preventivamente organizzato il nostro piano di lavoro sgombrandolo da ogni oggetto e preparato gli strumenti necessari potremo iniziare a disegnare il cerchio che inscrive un triangolo dato.

Step #1 - Disegniamo sul foglio da disegno un triangolo a piacere A-B-C, utilizzando un righello o una squadretta;

Step #2 - Utilizzando il compasso, determiniamo la perpendicolare a ciascun segmento; iniziamo dal segmento A-C. Puntiamo il compasso in A e con apertura a piacere, ma maggiore della sua metà, tracciamo un primo arco e poi, spostando il compasso in C, con la stessa apertura tracciamo l’arco opposto;

Step #3 – Questi due archi si intersecano nei punti 1 e 2. Tracciamo la retta passante per questi due punti che intersecherà il segmento A-C in un punto che chiameremo P;

Step #4 - Adesso ripetiamo l’operazione sul segmento A-B. Puntiamo il compasso in A e con apertura a piacere, superiore alla metà del segmento, tracciamo un arco. Ripetiamo l’operazione da B per tracciare l’arco opposto;

Step #5 - Questi due archi si intersecano in due punti che chiameremo 3 e 4. Tracciamo la retta passante per questi due punti che intersecherà il segmento A-B in un punto che chiameremo R;

Step #6 – Ripetiamo infine la stessa operazione dal segmento C-B, puntando il compasso prima in C e poi in B;

Step #7 – I due archi si intersecano in due punti che chiameremo 5 e 6. Tracciamo la retta passante per questi due punti che intersecherà il segmento C-B in un punto che chiameremo S;

Step #8 – Queste tre mediane, si intersecano tutte in un punto che è chiamato circocentro e che indicheremo con la lettera O; puntiamo il compasso in O e con apertura O-B oppure O-A oppure O-C, tracciamo la circonferenza che inscriverà il triangolo dato.